He encontrado entre papelotes una refutación que escribí hace
bastante de la paradoja del mentiroso· No sé a quién se dirigía:
internet ya no la registra· Me angustia mucho que un día se pierdan
todos mis contenidos· Por eso tiendo a prodigarme tanto·

Yo había dicho:

"La verdad es la no contradicción· No puedes negar que algo que no se
contradice sea verdad‚ y te reto a enunciar una sola proposición
verdadera que sea contradictoria"·

Escribieron:

"Pero bueno‚ ¿no ha oído hablar del Teorema de Gödel? ¿Le vale
'Esta aseveración no es verdad'?"

A lo que respondi:

"Es tanto como escribir “Esta aseveración es contradictoria"· Y‚ en
efecto‚ hay una contradicción en ella‚ ya que si fuera contradictoria
no aseveraría nada‚ pero asevera algo‚ a saber‚ que es contradictoria·
Ergo‚ es una contradicción de segundo grado de metalenguaje· Es decir‚
mientras que “Esta aseveración no asevera nada” es una proposición
contradictoria de primer grado‚ pues ninguna aseveración puede no
aseverar en absoluto‚ por el contrario‚ “Esta aseveración asevera que
no asevera nada” no es contradictoria en el primer grado (concordancia
S–P: la aseveración asevera)‚ sino en el segundo (discordancia P–O:
asevera que asevera y no asevera)· Volviendo‚ pues‚ a la proposición
inicial‚ que hemos traducido como “Esta aseveración es
contradictoria"‚ hallamos que el predicado y el sujeto se ajustan (la
aseveración es)‚ pero no así el predicado y el objeto atributivo (es
[no contradictoria] y no es [no contradictoria])·

La conclusión que extraigo se resume en que una contradicción de
tercer o ulterior grado no puede viciar la veracidad proposicional de
grado primero‚ al dejar intacto el sentido de la conexión originaria
entre S y P· Entonces‚ “Esta aseveración no es verdad"‚ una vez
sometida al análisis‚ no carece de sentido ni es completamente
verdadera‚ aunque acierte al pseudo–enunciar (pues se trata de un
enunciado contradictorio) que el término subordinado no es verdad‚
suponiendo que “esta” se refiera extralingüísticamente a él (ya que
hay dos implícitas en la misma aseveración)· Pero no debemos fijarnos
en los significados ni en los significantes‚ sino en las funciones que
las palabras adoptan entre sí· Si sustituimos los valores actuales por
otros abstractos‚ del tipo “A es A y no A"‚ veremos mostrarse una
insoslayable contradicción parcial o de segundo grado‚ la cual‚ pese a
no ser ni totalmente inteligible ni totalmente ininteligible en
conjunto (sólo entendemos que “A es A")‚ no está gramaticalmente bien
construida"·